红黑树简介

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红黑树是一种二叉搜索树，能够保持整棵树较为平衡，提高最坏查询效率，但是比AVL树更简单。

在红黑树中，每一个节点可能具有两种不同的颜色：红色或黑色。红黑树总是满足如下的5个条件：

红黑树可以进行旋转、增加节点、删除节点的功能。旋转操作分为左旋和右旋。左旋指原父结点的右叶子节点成为新的父结点，而原父结点成为新父结点的左叶子节点。左旋时，因为节点之间指针发生了变动，原右叶子节点的左子树的位置被原父结点占据，必须为它寻找一个新的父结点。显然，由于这棵子树中所有节点的值小于原右叶子节点，又全部大于原父结点，它可以作为原父结点的右子树。右旋的情况基本相同。

红黑树的插入操作比普通的二叉搜索树要复杂，因为需要维护红黑树的5条性质，这些性质在插入时会被改变。插入操作的前半部分与普通的二叉搜索树基本相同。在树中不断搜索，直到找到一个合适的位置，将新节点作为叶子节点插入到树中。然后，节点被标记为红色。剩下的工作是为了调整红黑树的各个节点的颜色来维持红黑树的性质。

在一个节点下面插入一个红色的结点，有可能造成如下的几种情况：

对于第二种情况，很好处理，只需要更改节点颜色为黑色就可以了。第一种情况比较复杂。

根据处理的方法不同，可以根据父结点的兄弟结点的颜色来分为三种情况:

红黑树的删除操作也较二叉树复杂。如果删除/移动的是红色节点，由于不破坏任何的红黑树性质，与二叉搜索树基本一致。如果删除的是黑色节点，将会导致其父结点的黑高不一致。

在进行删除操作时，除了二叉搜索树的删除操作外，还需要记录被删除/移动的节点的初始颜色，被移动的节点的颜色将会变为被删除的节点的颜色。

以下将被移动的节点记为y.占据y节点原来位置的节点记为x。

删除时会出现以下的几种情况：

为了解决情况3的问题，在y结点被移动之后，给x结点再指派一重黑色（这一重黑色是继承了原来y结点的黑色），使其同时具有两重颜色。这样可以使经过x的简单路径的黑色节点数量暂时视为不变，保持性质5.这时，x结点的颜色可能有两种情况：双重黑色或红黑色。如果x是红黑色，就将x设定为黑色。因为这个不影响x及其任意子节点的性质。如果x是双黑色，就需要将多余的黑色指派给别的结点。接下来可以分成以下的几种情况：

答案先序遍历二叉树的顺序是“根—左子树—右子树”，中序遍历“左子树—根—右子树”，后序遍历顺序是：“左子树—右子树―根”，根据以上原则，解答如下：

1）若先序序列与后序序列相同，则或为空树，或为只有根结点的二叉树。

2）若中序序列与后序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有左子树的二叉树。

（3）若先序序列与中序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树。

（4）若中序序列与层次遍历序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树

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